Mengenal Uji Asumsi Klasik Dilengkapi Contoh Soal

Dalam dunia statistika bisnis, uji asumsi klasik merupakan persyaratan uji yang sangat umum dipakai ketika perusahaan akan melakukan sebuah analisis terhadap data. Namun bagi orang awam, istilah ini mungkin kurang sering didengar padahal penggunaannya sangat banyak di dalam kehidupan sehari-hari.

Oleh karenanya, berikut ini kami paparkan mengenai mengapa dan apa tujuan dibuatnya uji asumsi klasik, jenis-jenisnya, dan contoh studi kasus pengujian asumsi klasik.

Tujuan Uji Asumsi Klasik

Tujuan dari pengujian asumsi klasik ini adalah agar ada ketegasan terhadap padanan regresi yang diperoleh mempunyai ketegasan dalam perkiraan, tidak bias dan tetap.

Jenis Uji Asumsi Klasik

Sebelum  dilakukan pengujian analisis regresi linier berganda terhadap sebuah hipotesis maka terlebih  dahulu perlu dil akukan suatu pengujian asumsi klasik atas data yang akan diolah, dimana terdapat lima jenis pengujian asumsi klasik, yaitu :

1. Uji Normalitas

Pengujian ini dilakukan agar nilai residu yang tersalurkan dapat terlihat, baik yang berlangsung secara normal maupun kebalikannya. Hal ini dikarenakan model regresi yang benar adalah yang mempunyai penyaluran residu dalam skala normal.

Dengan kata lain, tujuan penggunaan uji normalitas adalah untuk menghitung nilai residu bukan diterapkan untuk tiap variabel. 

Tidak ada cara atau metode yang paling tepat ketika berbicara perihal uji normalitas. Anda bisa menggunakan metode histogram, Chi-square hingga Skewness dan Kurtosis. Metode-metode tersebut masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangannya. Namun yang jelas ketiganya dapat menghitung residu normal dengan perbedaan yang tidak signifikan.

2. Uji Multikolinearitas

Kegunaan dari tes multikolinearitas adalah sebagai jembatan agar dapat memahami level hubungan yang tinggi dari antara 2 variabel yang digunakan dalam sebuah uji coba. Apabila tingkat hubungan yang didapatkan memiliki skor tinggi maka artinya terdapat kendala antar korelasi antara variabel independen dan dependen.

Variance Inflation Factor atau VIF merupakan alat statistik yang umum dipakai untuk melakukan tes uji multikolinearitas ini.

3. Uji Heteroskedastisitas

Jika terjadi ketidaksesuaian antara satu residu dengan pengamatan yang lain maka diperlukan pengujian yang dinamakan dengan uji heteroskedastisitas. Sedangkan metode yang kerap dipakai untuk pengujian jenis ini adalah metode scatterplot.

Dengan metode ini maka nilai ZPRED dan nilai SRESID dapat diplot. Nantinya jika terdapat grafik yang tidak memiliki corak tertentu maka model tersebut termasuk baik.

4. Uji Autokorelasi

Pengujian ini dilakukan untuk data runtun waktu karena tidak memerlukan penggunaan data cross section. Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui hubungan periode t dengan periode yang terjadi sebelumnya atau t-1.

Untuk metode pengujiannya, umumnya menggunakan metode Durbin Watson. Metode ini dipilih karena merupakan yang paling akurat dalam pendeteksian autokorelasi. Sedangkan metode lainnya yang juga bisa digunakan adalah pengubahan model regresi sehingga terbentuk perbedaan atau persamaan umum,

5. Uji Linearitas

Guna mengetahui keberadaan korelasi linear pada model yang dibangun maka digunakan pengujian linieritas. Namun sebenarnya metode pengujian ini cukup jarang dipraktekkan. Hal ini disebabkan karena pembangunan model umumnya berlandaskan teori korelasi variabel independen dan dependen yang linier.

Namun, jika tidak terbentuk korelasi linier tersebut maka analisis yang memakai regresi linier tidak bisa digunakan. Terdapat beberapa tipe pengujian linieritas misalnya estimasi kurva, scatterplot hingga analisis grafik residual.

Rumus dan Langkah Uji Normalitas

 

1. Perumusan Hipotesis

Ho    : Persebaran data normal
Ha    : Persebaran data tidak normal

2. Penentuan Skor Uji Statistik

Rumus Chi Kuadarat =

3. Penentuan Taraf Nyata (α)

Mendapatkan Chi Kuadrat Tabel∶

4. Penentuan Kriteria Pengujian Hipotesis

5. Penarikan kesimpulan.

Contoh Uji Asumsi Klasik

Untuk memudahkan pemahaman, kami berikan contoh uji asumsi klasik yang sederhana berikut ini:

Diketahui :

Data penjualan produk pad UMKM selama 32 hari adalah sebagai berikut :

72	48	66	62	76	58	78	32	74	41
47	57	80	52	54	81	66	70	85	64
70	60	65	88	43	37	68	55	45	96
39	35	46

Ditanya :
 

Uji normalitas data tersebut secara manual!

Penyelesaian :

Langkah 1 : Penentuan Hipotesis

Ho    : persebaran data normal
Ha    : persebaran data tidak normal

Langkah 2: Penentuan nilai uji statistik

Jangkauan (J)    = data terbesar – data terkecil
J    = 96 – 32
    = 64
Banyak Kelas (k)    = 1 + 3,3 log n
            = 1 + 3,3 log 33
            = 1 + 5,01
            = 6,01 dibulatkan menjadi 6
Panjang Kelas        = J : K
            = 64 : 6
            = 10,6 dibulatkan menjadi 11

Membuat Tabel A

Data	Titik Tengah (Xi)	Frekuensi (Fi)	FiXi	Xi2	FiXi2
30 – 40	35	4	140	1225	4900
41 – 51	46	6	276	2116	12696
52 – 62	57	7	399	3249	22743
63 – 73	68	8	544	4624	36992
74 – 84	79	5	395	6241	31205
85 – 95	90	3	270	8100	24300
Jumlah		∑ = 33	∑ = 2024		∑ = 132836

Selanjutnya adalah pencarian rata-rata dan standar deviasi

Rata-rata = 2024∶33

Jadi nilai rata-rata adalah 61,33

Ditemukan standar deviasinya sebesar 17,43

Langkah Selanjutnya adalah membuat Tabel B

Untuk mendapatkan nilai Z dari tabel di atas gunakan rumus :
 

Kemudian lakukan pencarian nilai Z dari mulai baris pertama batas kelas (29,5 – 40,5) hingga terakhir (84,5 – 95,9)


Langkah 3 : Penentuan Taraf Nyata (α)

a. Derajat kebebasan (dk) dengan rumus :

dk = banyaknya kelas – 3
     = 6 – 3
     = 3

b. Taraf keberartian (nyata), α = 0,01 atau α = 0,05

Jika kita ambil α = 0,01, karena data yang diperoleh memiliki keakuratan yang sangat tepat, maka :

Kemudian lihat pada tabel di bawah ini, dan akan ditemukan 11,3

 

Dengan melihat rumus yang ada di atas bahwa :

 

 

 Sehingga diambil kesimpulan bahwa Ho diterima, yaitu persebaran data adalah normal.

Menggunakan uji asumsi klasik dengan cara manual memang membutuhkan ketelitian. Maka dari itulah, sekarang ini sudah banyak perangkat lunak yang diciptakan untuk membantu pengujian statistik semacam ini.