Contoh Studi Kasus Simple Additive Weighting, Kelebihan, Kekurangan, dan Cara Perhitungannya

Pengambilan keputusan dalam organisasi atau bisnis tidak dapat dilakukan secara sembarangan. Diperlukan metode pendukung agar keputusan yang diambil benar-benar terukur dan dilakukan secara tepat. Salah satu metode pendukung yang dapat dipakai adalah simple additive weighting.

Metode yang sering disingkat SAW ini dapat diartikan sebagai metode penjumlahan terbobot dalam Bahasa Indonesia. Untuk bisa mengaplikasikan metode tersebut, Anda perlu memahami metode SAW lebih jauh, mengetahui rumus perhitungannya, dan pengaplikasiannya.

Pengertian Simple Additive Weighting

Simple additive weighting adalah metode yang paling sering dipakai ketika menghadapi MADM atau multiple attribute decision making. Melalui metode ini, pembuat keputusan dapat menentukan penjumlahan terbobot untuk tiap atribut.

Dengan demikian, mereka dapat memiliki sistem perangkingan yang lebih akurat dan objektif. Konsep utama dari metode tersebut adalah mencari penjumlahan terbobot dari urutan kinerja di setiap alternatif dari setiap atribut.

Dalam menerapkan metode ini, pembuat keputusan perlu melakukan proses normalisasi matriks keputusan, yang dilambangkan dengan huruf X, ke skala yang dapat dibandingkan dengan seluruh urutan alternatif yang ada.

Selain itu, metode penjumlahan terbobot juga mengharuskan pembuat keputusan untuk menentukan bobot untuk tiap atribut. Nilai total tiap alternatif didapatkan dengan menjumlahkan semua hasil perkalian antara bobot tiap atribut dan rating.

Mengapa Sebaiknya Menggunakan Metode Simple Additive Weighting?

Banyak pembuat keputusan memilih untuk menggunakan metode simple additive weighting daripada metode pendukung lainnya. Alasan mengapa mereka lebih memilih SAW adalah:

• SAW membantu mereka melakukan penilaian dengan lebih tepat karena didasarkan pada bobot preferensi dan kriteria yang telah ditentukan.
• Memberikan alternatif terbaik dari banyaknya alternatif yang ada karena adanya proses pengurutan setelah bobot ditentukan untuk setiap atribut.
• Terdapat normalisasi matriks sesuai dengan skor atribut (antara nilai cost dan benefit) 

Kekurangan Metode Simple Additive Waighting

Meski menawarkan kelebihan yang menguntungkan bagi para pembuat keputusan, metode SAW juga memiliki kekurangan.

• Pembuat keputusan harus membuat matriks keputusan.
• Pembuat keputusan harus menentukan bobot di tiap atribut.
• Pembuat keputusan harus menginput data dengan tepat dan benar sehingga tidak terjadi kesalahan dalam pembobotan serta perangkingan kriteria.
• Kriteria yang ditetapkan harus memiliki cakupan yang luas dan dinamis.

Langkah Penggunaan Metode Simple Additive Weighting

Untuk menerapkan metode SAW dalam pembuatan keputusan, 4 langkah di bawah ini harus dilakukan.

• Menetapkan kriteria-kriteria yang akan dipakai sebagai acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci.
• Menentukan rating kecocokan setiap alternatif di tiap kriteria.
• Membuat matriks keputusan berdasarkan Ci, selanjutnya melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang sesuai dengan tipe atribut (atribut cost maupun benefit). Dengan demikian, matriks normalisasi R akan diperoleh.
• Hasil akhir didapat dari proses perangkingan yang dilakukan dengan cara menjumlahkan perkalian vektor bobot dan matriks ternormalisasi R. Dengan demikian, nilai terbesar akan diperoleh. Nilai terbesar inilah yang akan dipilih sebagai Ai (alternatif terbaik) atau solusi.

Cara Perhitungan Simple Additive Weighting

Perhitungan simple additive weighting memerlukan dua rumus. Untuk menormalisasi matriks, dibutuhkan rumus:

Keterangan:

r_ij = nilai rating kinerja ternormalisasi

x_ij = nilai atribut milik setiap kriteria

Min x_ij = nilai terkecil dari tiap kriteria

Max x_ij = nilai terbesar dari tiap kriteria

Cost = jika nilai terbesar adalah terbaik dimana r_ij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj; i = 1,2,…, m dan j = 1, 2, …, n

Benefit = jika nilai terbesar adalah terbaik

Setelah nilai normalisasi R telah diperoleh, maka pembuat keputusan perlu mengaplikasikan rumus di bawah ini untuk mengalikan bobot dengan kriteria dan mendapatkan nilai preferensi untuk setiap alternatif.

V_i = rangking untuk setiap alternatif

r_ij =nilai rating kinerja ternormalisasi

Wj = nilai bobot tiap kriteria

Nilai preferensi yang lebih besar menunjukkan bahwa alternatif Ai lebih tepat untuk dipilih

Contoh Penerapan Metode SAW

Agar lebih paham tentang cara menghitung SAW, anda dapat melihat pengaplikasian langkah metode SAW dan kedua rumus di atas pada contoh soal di bawah ini.

Perguruan tinggi A sedang melakukan seleksi penerimaan dosen baru. Jumlah dosen yang akan diterima berjumlah 2 orang, sedangkan jumlah kandidat yang ikut serta dalam seleksi tersebut berjumlah 5 orang. 

Untuk menentukan siapa yang layak diterima bekerja sebagai dosen, pertama-tama pembuat keputusan harus menentukan kriteria benefit dan cost.

Kriteria benefit

• Pengalaman kerja (disimbolkan dengan simbol C1)
• Pendidikan (C2)
• Usia (C3)

Kriteria cost

• Status perkawinan (C4)
• Alamat (C5)

Kriteria dan pembobotan

Teknik pembobotan untuk tiap kriteria dapat dilakukan dengan berbagai cara. Misalnya dengan Teknik sederhana melalui pemberian skor pada tiap kriteria secara langsung menurut persentase nilai bobotnya. Selain itu, pihak pembuat keputusan juga dapat menerapkan fuzzy logic.

Selanjutnya adalah tahap pembobotan tiap kriteria. Nilai pembobotan maksimal adalah 1.

Kandidat Dosen	Kriteria
	C1	C2	C3	C4	C5
A1	0,5	1	0,7	0,7	0,8
A2	0,8	0,7	1	0,5	1
A3	1	0,3	0,4	0,7	1
A4	0,2	1	0,5	0,9	0,7
A5	1	0,7	0,4	0,7	1

Pembobotan

Kriteria	Bobot
C1	0,3
C2	0,2
C3	0,2
C4	0,15
C5	0,15
Total	1

Bentuk matriks dari tabel pertama

0,5	1	0,7	0,7	0,8
0,8	0,7	1	0,5	1
1	0,3	0,4	0,7	1
0,2	1	0,5	0,9	0,7
1	0,7	0,4	0,7	1

Setelah itu, hitung nilai R untuk kriteria benefit dengan rumus R_ii = (x_ij : max{x_ij})

Dari kolom C1

R11 = 0,5 : 1 = 0,5

R21 = 0,8 : 1 =0,8

R31 = 1 : 1 = 1

R41 = 0,2 : 1 = 0,2

R51 = 1 : 1 = 1

Dari kolom C2

R12 = 1 : 1 = 1

R22 = 0,7 : 1 = 0,7

R32 = 0,3 : 1 = 0,3

R42 = 1 : 1 = 1

R52 = 0,7 : 1 = 0,7

Dari kolom C3

R13 = 0,7 : 1 = 0,7

R23 = 1 : 1 = 1

R33 = 0,4 : 1 = 0,4

R43 = 0,5 : 1 = 0,5

R53 = 0,4 : 1 = 0,4

Menghitung nilai R untuk kriteria cost dengan rumus R_ii = (min{x_ij} :x_ij)

Dari kolom C4

R14 = 0,5 :0,7 = 0,714

R24 = 0,5 :0,5 = 1

R34 = 0,5 :0,7 = 0,714

R44 = 0,5 :0,9 = 0,556

R54 = 0,5 :0,7 = 0,714

Dari kolom C5

R15 = 0,7 : 0,8 = 0,875

R25 = 0,7 : 1 = 0,7

R35 = 0,7 : 1 = 0,7

R45 = 0,7 : 0,7 = 1

R55 = 0,7 : 1 = 0,7

Masukkan data di atas pada tabel factor ternormalisasi

0,5	1	0,7	0,714	0,875
0,8	0,7	1	1	0,7
1	0,3	0,4	0,714	0,7
0,2	1	0,5	0,556	1
1	0,7	0,4	0,714	0,7

Kalikan nilai-nilai di atas dengan bobot kriteria menggunakan rumus  

A1 =  (0,5 * 0,3) + (1 * 0,2) + (0,7 * 0,2 ) + (0, 714 * 0,15) + (0, 875 * 0,15)

A1 = 0,72835

A2 =  (0,8  * 0,3) + (0,7 * 0,2) + (  1* 0,2 ) + ( 1 * 0,15) + (0,7 * 0,15)

A2 =  0,835

A3 =  (1  * 0,3) + ( 0,3* 0,2) + ( 0,4 * 0,2 ) + (0,714 * 0,15) + (0,7 * 0,15)

A3 = 0,6521

A4 =  (0,2  * 0,3) + ( 1 * 0,2) + (  0,5* 0,2 ) + (0,556 * 0,15) + ( 1* 0,15)

A4 =  0,5934

A5 =  ( 1 * 0,3) + ( 0,7 * 0,2) + (0,4 * 0,2 ) + (0,714  * 0,15) + ( 0,7 * 0,15)

A5 =  0,7321

Dari perhitungan nilai akhir maka diperoleh skor berikut ini.

A1 =  0,72835

A2 =  0,835

A3 =  0,6521

A4 =  0,5934

A5 = 0,7321

Dengan demikian, kandidat yang diterima sebagai dosen adalah A2 dan A5 karena mereka adalah kandidat dengan jumlah skor tertinggi.

Perhitungan simple additive weighting sebenarnya cukup sederhana. Hanya saja, proses perhitungan tersebut cukup panjang, apalagi jika banyak alternatif yang dipertimbangkan. Meski demikian, Anda dapat menghitung SAW secara lebih praktis dengan menggunakan Excel.